已知矩形ABCD,过A作SA⊥平面AC,再过A作AE⊥SB交SB于E,过E作EF⊥SC交SC于F. (1)求证:AF⊥SC; (2)若平面AEF交SD于G,求证:AG⊥SD.
已知矩形ABCD,过A作SA⊥平面AC,再过A作AE⊥SB交SB于E,过E作EF⊥SC交SC于F.
(1)求证:AF⊥SC;
(2)若平面AEF交SD于G,求证:AG⊥SD.
(1)求证:AF⊥SC;
(2)若平面AEF交SD于G,求证:AG⊥SD.
数学人气:982 ℃时间:2019-08-21 17:01:02
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证明:(1)∵SA⊥平面AC,∴SA⊥BC.∵AB⊥BC,且SA∩AB=A,∴BC⊥平面SAB,∴BC⊥AE,又∵AE⊥SB,且SB∩BC=B,∴AE⊥平面SBC,∴AE⊥SC,且EF⊥SC,AE∩EF=E,∴SC⊥平面AEF,∴AF⊥SC.(2)∵SA⊥平面ABCD,∴S...
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