| b |
| 2R |
| a |
| 2R |
| c |
| 2R |
所以a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）
=a（
| b |
| 2R |
| c |
| 2R |
| c |
| 2R |
| a |
| 2R |
| a |
| 2R |
| b |
| 2R |
=
| ab−ac+bc−ba+ca−cb |
| 2R |
故选B．
在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（ ） A.12 B.0 C.1 D.π
在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（ ）
A.
B. 0
C. 1
D. π
A.
| 1 |
| 2 |
B. 0
C. 1
D. π
数学人气：820 ℃时间：2019-09-27 13:10:13
优质解答
设△ABC的外接圆半径为R，由正弦定理可得，sinB=
，sinA=
，sinC=
，
所以a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）
=a（
−
）+b（
−
）+c（
−
）
=
=0，
故选B．
所以a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）
=a（
=
故选B．
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