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已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0,则圆心到直线距离为 _.
已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0,则圆心到直线距离为 ______.
数学
人气:930 ℃
时间:2019-09-28 10:25:40
优质解答
由ρ=2cosθ⇒ρ
2
=2ρcosθ⇒x
2
+y
2
-2x=0⇒(x-1)
2
+y
2
=1,
ρcosθ-2ρsinθ+7=0⇒x-2y+7=0,
∴圆心到直线距离为:
d=
1−2×0+7
1
2
+
2
2
=
8
5
5
.
故答案为:
8
5
5
.
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