| 3 |
| π |
| 6 |
（Ⅰ）∵M=2
∴T=
| 2π |
| 2 |
（Ⅱ）∵f（xi）=2，即2sin(2xi+
| π |
| 6 |
∴2xi+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
∴xi＝kπ+
| π |
| 6 |
又0＜xi＜10π，∴k=0，1，…，9（11分）
∴x1+x2+…+x10＝(1+2+…+9)π+10×
| π |
| 6 |
| 140 |
| 3 |
设函数f(x)＝cos2x+23sinxcosx(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T． （Ⅰ）求M、T； （Ⅱ）若有10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值．
设函数f(x)＝cos2x+2
sinxcosx(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T．
（Ⅰ）求M、T；
（Ⅱ）若有10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值．
| 3 |
（Ⅰ）求M、T；
（Ⅱ）若有10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值．
数学人气：392 ℃时间：2019-10-24 04:21:47
优质解答
∵f(x)＝
sin2x+cos2x＝2sin(2x+
)（4分）
（Ⅰ）∵M=2
∴T=
＝π（6分）
（Ⅱ）∵f（xi）=2，即2sin(2xi+
)＝2
∴2xi+
＝2kπ+
，
∴xi＝kπ+
(k∈Z)（9分）
又0＜xi＜10π，∴k=0，1，…，9（11分）
∴x1+x2+…+x10＝(1+2+…+9)π+10×
=
π（12分）
（Ⅰ）∵M=2
∴T=
（Ⅱ）∵f（xi）=2，即2sin(2xi+
∴2xi+
∴xi＝kπ+
又0＜xi＜10π，∴k=0，1，…，9（11分）
∴x1+x2+…+x10＝(1+2+…+9)π+10×
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