离散数学欧拉路径和欧拉回路问题

欧拉路径包括欧拉路（不形成回路）和欧拉回路两种情况.
连通无向图,当有零个奇数度节点,即没有奇数度节点,此时所有节点度数都是偶数,一定有欧拉回路.具有欧拉回路的图称为欧拉图.
连通无向图,当只有两个奇数度节点,其他节点度数都为偶数时,一定有欧拉路.是两回事对么？我一开始也是这样理解的，但是书上有一个例题，一笔画问题，实质上是判断图形是否存在欧拉路径和欧拉回路的问题，有一个图一共五个节点其中有两个奇数次数的顶点，这不就不符合欧拉回路的特点了么？但书上仍说他符合条件是怎么回事？有两个奇数次数的顶点的连通图，不存在欧拉回路，只存在欧拉路。书上也有错误的，呵呵。那一笔画问题是要满足欧拉路径或欧拉回路中任意一个就行了么？只要满足其中一个就能将图一笔画完了？谢谢你哈！不客气。 一笔画问题满足欧拉路径或欧拉回路中任意一个就行。