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如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.若AB=3,BC=5,则DC的长度是_.
如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.若AB=3,BC=5,则DC的长度是______.
数学
人气:902 ℃
时间:2019-07-22 00:18:54
优质解答
∵△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,
∴由勾股定理得:AC=4,
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
而∠C公共,
∴Rt△CAD∽Rt△CBA,
∴CD:AC=AC:BC,即CD:4=4:5,
∴CD=
16
5
.
故答案为:
16
5
.
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