| dy |
| dx |
| y |
| x |
| dy |
| dx |
| y |
| x |
| y |
| x |
令y=ux，则
| dy |
| dx |
| du |
| dx |
代入原方程，并整理得
| du |
| u(lnu−1) |
| dx |
| x |
两边积分得ln（lnu-1）=lnx+lnC
即
lnu-1=Cx
所求通解为
ln
| y |
| x |
求微分方程xdy/dx＝ylny/x的通解．
求微分方程x
＝yln
的通解．
| dy |
| dx |
| y |
| x |
数学人气：957 ℃时间：2020-05-23 15:52:40
优质解答
由于微分方程x
＝yln
，等价于
＝
ln
令y=ux，则
＝u+x
代入原方程，并整理得
＝
两边积分得ln（lnu-1）=lnx+lnC
即
lnu-1=Cx
所求通解为
ln
＝Cx+1．
令y=ux，则
代入原方程，并整理得
两边积分得ln（lnu-1）=lnx+lnC
即
lnu-1=Cx
所求通解为
ln
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