甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1．

∵甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1．当报到的数是50时，报数结束；
∴50÷4=12余2，
∴甲共报数13次，分别为1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，
∴报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．在此过程中，
甲同学需报到：9，21，33，45这4个数时，应拍手4次．
故答案为：4．