用边长20cm的正方形纸片做一个无盖的长方体盒子,使容积尽可能大.

设长方体底面边长为x,高为y
x^2+4yx=20*20=400
V=xxy =x(400－x^2)/4
4V=x(400-x^2),求导,4v`=400-3x^2,＝0时x＝20/sqrt(3)
y=10/sart(3)
V= 4000 * 3^(1/2) / 3
（V＝abh,S＝ab+2(a+b)h,同样的h、同样的(a+b),a=b时ab最大、V最大,所以需要a=b）