2.正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30度,求棱锥的侧面积和体积.

过顶点做垂线交地面于点O 该点为底面正三角形的重心点.
分正三角形的高为2:1 正三角形的高=5根号3 厘米
与地面射影的角度是30 所以三棱锥的 高= 2/3*5根号3/根号3=10/3 厘米
棱长=10/3*2=20/3 厘米
所以侧面的高=(5根号5)/3
侧面积=3*1/2*10*((5根号5)/3)=25根号5
体积=1/3*1/2*10*(5根号3)*10/3=(250根号3)/9