已知函数f（x）=x^2+ax-Inx

已知函数f（x）=x^2+ax-Inx
（1）若函数fx在[1,2]上是减函数,求a的取值范围
（2）设g(x)=f(x）-x^2是否存在实数a.当x∈[0.e]时,函数gx的最小值是3,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
（3)当x∈（0,]时,说明e²x²－（5／2）x＞（x+1）㏑x