一个长方形的周长是40cm,若长减少2cm,宽增加百分之二十,面积不变,求原面积.

设原来的长为xcm,则宽为40/2-x=20-x.
原来的面积便为x×（20-x）
后来的长方形长为x-2,宽为(1+20%)×（20-x）=1.2×（20-x）,面积为（x-2）×1.2×（20-x）
两次面积一样,则有：x×（20-x）=（x-2）×1.2×（20-x）
即：x=（x-2）×1.2
解得：x=12
原来面积为12×（20-12）=96