第一题
答案2对
要求x+2011和x+3为完全平方数
则他们的差
2011-3=2008=2*2*2*251=2*1004=4*502=(a+b)(a-b)
a+b和a-b同奇偶,故只有2*1004和4*502满足条件
(a,b)即(501,503),(249,253)
(x,y)即(250998,1004),(63998,502)
第二题
答案0对
要求x+2011和x+1为完全平方数
则他们的差
2011-1=2010=2*3*5*67=(a+b)(a-b) 为偶数,却不能被4整除
a+b和a-b同奇偶,故不存在整数a,b满足以上条件
故无整数解
(1)满足y=根号下x+2011 +根号下x+3 的整数对(x,y)有多少对?
(1)满足y=根号下x+2011 +根号下x+3 的整数对(x,y)有多少对?
(2)满足y-根号下x+2011 +根号下x+1 的整数对(x,y)有多少对?
(2)满足y-根号下x+2011 +根号下x+1 的整数对(x,y)有多少对?
数学人气:536 ℃时间:2020-06-06 05:55:22
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