1 |
2 |
f′(x)=2x2-3+
1 |
x |
3 |
2 |
所以曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线的斜率为
3 |
2 |
(2)f′(x)=ax2-(a+1)+
1 |
x |
令f′(x)=0,解得x=1,或x=
1 |
a |
因为a>0,x>0.
①当0<a<1时,
若x∈(0,1)时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增;
若x∈(1,
1 |
a |
若x∈(
1 |
a |
②当a=1时,
若x∈(0,+∞)时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增;
③当a>1时,
若x∈(0,
1 |
a |
若x∈(
1 |
a |
若x∈(1,+∞)时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增.