已知:在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC,角ACB的角平分线.求证:角BOC=90度+二分之一角A

已知:在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC,角ACB的角平分线.求证:角BOC=90度+二分之一角A
数学人气:859 ℃时间:2019-08-21 20:25:47
优质解答
楼主好!
∵BO,CO分别是角ABC,角ACB的角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
即∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1/2(180°-∠A)
去括号 得 ∠BOC=90°+1/2∠A
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