∴∠ACD=90°．
Rt△ACD中，AD=3，AC=2，
由勾股定理得：CD=
| AD2−AC2 |
| 5 |
∴cosD=
| CD |
| AD |
| ||
| 3 |
又∵∠B=∠D，
∴cosB=cosD=
| ||
| 3 |
故选B．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝32，AC=2，则cosB的值是（ ） A.32 B.53 C.52 D.23
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝
，AC=2，则cosB的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
| 3 |
| 2 |
A. | 3 |
| 2 |
B.
| ||
| 3 |
C.
| ||
| 2 |
D.
| 2 |
| 3 |
数学人气：987 ℃时间：2020-05-20 06:29:56
优质解答
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°．
Rt△ACD中，AD=3，AC=2，
由勾股定理得：CD=
=
，
∴cosD=
=
．
又∵∠B=∠D，
∴cosB=cosD=
．
故选B．
∴∠ACD=90°．
Rt△ACD中，AD=3，AC=2，
由勾股定理得：CD=
∴cosD=
又∵∠B=∠D，
∴cosB=cosD=
故选B．
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