如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于 _ ．
如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于 ___ ．
数学人气：204 ℃时间：2019-10-23 06:24:52
优质解答
延长BA、CD交于E，∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠E=180°-90°-60°=30°，∴DE=2AD=8，∴CE=10+8=18，∵tan∠ABC=CEBC，∴tan60°=18BC，BC=63，在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD=BC2+CD2=(63)2+102=413．故答案为：41...
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