谈谈我对本题的看法,第一问跟楼上做法一样,
(1)由点F(-ae,0),点A(0,b)及 b=根号(1-e2)a得直线FA的方程为 x/-ae+y/根号(1-e2)a=1,即根号( 1-e2)x-ey+ae根号(1-e2)=0,(2分)
∵原点O到直线FA的距离为 根号2/2b=a/根号(1-e2/2),
∴ ae根号(1-e2)/根号(1-e2+e2)=a根号(1-e2)/2,e=根号2/2.(5分)
故椭圆C的离心率 e=根号2/2
还有你“原点O到直线FA的距离为2分之根号2d.”这句话是不是抄错了?应为2b?
(2)、通过题意可以推敲一下,
F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x2+y2=4上,
反过来试想,若P在圆O:x2+y2=4上,
则他关于直线2x+y=0(经过圆心)的对称点F必然也在圆上,
因为FP直线与l垂直,所以得知:k=1/2,带入c点解的直线方程,
联立2x+y=0求出交点坐标,根据坐标中点公式即求得P点坐标.
因此得出F点坐标(-2,0),
因为已求得:c=2,e=c/a=√2/2,于是可求得a、b值,解得椭圆方程.
当然,一楼很准确了.就是计算有点小复杂,我这只是另一种分析,不算废话吧?b=根号(1-e2)a为什么?因为e=c/a,c^2+b^2=a^2,带入化简即得
已知椭圆 C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为2分之根号2d.
已知椭圆 C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为2分之根号2d.
(1)求椭圆C的离心率e;
(2)若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x2+y2=4上,求椭圆C的方程及点P的坐标.
(1)求椭圆C的离心率e;
(2)若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x2+y2=4上,求椭圆C的方程及点P的坐标.
数学人气:717 ℃时间:2020-05-25 02:10:59
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1ABC3个一样的试管,A中水装在8分之1处,B中水装在8分之2处,C中水装在8分之3处现在给A加入少量
- 2龙给予着人们美好的愿望,请你写出龙在中国有哪些象征意义?3分 (初二语文卷子(三)中的提
- 3x-y为非零自然数,如果x-y=1,那么x和y的最大公因数是(),x和y的最小公倍数是();判断:三个连续的奇
- 4We need three boxes of chalk 对three boxes of chalk 提问
- 5圆心角是75度得扇形面积是他所在圆的几分之几?
- 6i would Like weeping with the cry,when wy heart is brokdn,is it needed to
- 7吴月大部分时间都在钻研演技,现在演起戏来()
- 8已知方程组3x+y=k+1 x+3y=3的解为x=a y=b且2
- 9英语翻译
- 10请问“在树上有一些果实”英语如何翻译