在等比数列an和公差不为0的等差数列bn中,a1=b1>0,a3=b3>0,比较a2与b2,a5与b5

a1=b1
a3=b3
a2=(a1+a3)/2
b2=根号b1b3=根号a1a3
因为a1>0,a3>0,a1≠a3
所以a1+a3>2根号a1a3
(a1+a3)/2>根号a1a3
所以a2>b2
a5-a3=a3-a1
a5=2a3-a1
b5/b3=b3/b1
b5=b3^2/b1=a3^2/a1
b5-a5=a3^2/a1-2a3+a1
=(a3^2-2a1a3+a1^2)/a1=(a1-a3)^2/a1
因为a1≠a3>0
所以(a1-a3)^2>0
(a1-a3)^2/a1>0
所以b5-a5>0
b5>a5
综上所述,a2>b2,a5