已知函数f（x）=-cos2x-2asinx+6（a∈R）的最小值是2，求实数a的值．

∵f（x）=-cos2x-2asinx+6=sin2x-2asinx+5=（sinx-a）2+5-a2 ，令 sinx=t，则t∈[-1，1]，∴原函数化为f（t）=（t-a）2+5-a2，t∈[-1，1]．…（3分）∴当a≤-1时，函数f（t）在[-1，1]上单调递增，所以f（t）mi...