已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2a(x的平方)+2x；

已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2a(x的平方)+2x；
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2a(x的平方)+2x（1）若函数h(x)=f(x)-g(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围
（2）试问是否存在实数a,使函数k(x)=f(x)-g'(x)在（1/2,正无穷大）上有两点在这两点的切线互相垂直,若存在求出a的值,不存在说明理由