在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的边,角C等于90度,求(a+b)/c的取值范围
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的边,角C等于90度,求(a+b)/c的取值范围
数学人气:130 ℃时间:2019-10-26 14:15:16
优质解答
首先能确定的是(a+b)是大于c的,即(a+b)/c>1.而且a、b、c均为正数勾股定理有a^2+b^2=c^2那么c=(a^2+b^2)^(1/2)又a^2+b^2=(1/2)(a^2+b^2)+(1/2)(a^2+b^2)>=(1/2)(a^2+b^2)+ab=(1/2)(a+b)^2即c>=(1/2)(a+b)^2所以(a+b)/...
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