一根绳子长100米,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的1/3,照这样剪下去,剪199次,余下的绳子有多长?

答案是1米.先设长度为单位1,第一次剪剩1-1/2=1/2,第二次剪剩1/2　-　1/2　*1/3=1/3,第三次剪剩1/3　-　1/3　*1/4=1/4,第四次剪剩1/4　-1/4　*1/5=1/5...　...因此,第n次剪后剩1/(n+1),所以剪第99次后,100米长的绳子还剩:100/(99+1)=1