如图,已知△ABC的高AE=5,BC=40/3,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K. (1)请你探索并判断四
如图,已知△ABC的高AE=5,BC=
,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K.
(1)请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明;
(2)当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时,求线段AF长的取值范围.
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(1)请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明;
(2)当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时,求线段AF长的取值范围.
数学人气:418 ℃时间:2019-10-17 04:40:21
优质解答
(1)四边形HIJK是平行四边形.理由如下:∵HI∥BC,AE是BC边上的高,∴∠HGF=∠KEF,又∵FG=FE,∠HFG=∠KFE,∴△HFG≌△KFE,∴HG=KE.同理可证GI=JE,∴HI=JK,∴四边形HIKJ是平行四边形;(2)设线段AF长的取值...
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