关于x的方程2x2+3ax+a2-a=0(a∈R)至少有一个模为1的根,求实数a的值.
关于x的方程2x2+3ax+a2-a=0(a∈R)至少有一个模为1的根,求实数a的值.
数学人气:295 ℃时间:2019-10-23 06:22:44
优质解答
①若两根为实根时,不妨设|x
1|=1,则x
1=±1,
当x
1=1时,∴a
2+2a+2=0,由于△<0可得a无解.
当x
1=-1时,∴a
2-4a+2=0,求得a=2±
.
②若两根为虚根时,则 x
1=
x
1•x
2=
| x1|2=1,即
=1,求得a=2,或 a=-1.
再根据此时△<0 可得a=-1.
综上可得,a=2±
,或 a=-1.
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