如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE.
如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE.
数学人气:600 ℃时间:2019-10-25 00:55:22
优质解答
证明:如图,延长AB到F,使BF=CE,连接EF与BC相交于点N,在△BFN和△CEN中,∠FBN=∠C=90°∠BNF=∠CNEBF=CE,∴△BFN≌△CEN(AAS),∴BN=CN,EN=FN,又∵M是CD的中点,∴∠BAN=∠DAM,∵∠BAE=2∠DAM,∴∠BAN=∠...
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