若数列an的前n项和为sn=n²-2n,1.求数列的通项公式an,2.判断{an}是何种数列,并给出证明

当n≥2时,有an=Sn-S(n-1)=(n²-2n)-[(n-1)²-2(n-1)]=2n-3
当n=1时,a1=S1=1²-2=-1适合an=2n-3
所以数列{an}的通项公式是an=2n-3
2、
因为an-a(n-1)=2n-3-2(n-1)+3=2
所以数列{an}是以a1=-1为首项,2为公差的等差数列.