求函数Y=log二分之一(sin2x+cos2x)的递减区间 你能讲的在详细点不?

对真数进行化简sin2x+cos2x=√2(√2/2×sin2x+√2/2×cos2x)=√2sin(2x+π/4)∴Y=log(1/2)[√2sin(2x+π/4)]因为0＜1/2＜1∴随着真数的增大,Y值减小∴要求Y的递减区间,即求真数的递增区间即求√2sin(2x+π/4)的递增...sin2x+cos2x=√2(√2/2×sin2x+√2/2×cos2x)=√2sin(2x+π/4)∴Y=log(1/2)[√2sin(2x+π/4)]就这个不会化简 剩下都会了!公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ∴√2/2×sin2x+√2/2×cos2x=sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4=sin(2x+π/4)其实我还是没懂跟那个有啥关系？讲下思路我比较笨而且为什么要成√2/2别的不行？这个只不过是公式灵活运用来化简原本是sin2x+cos2x提出根号2，里面的sin和cos前面的系数就为√2/2，而√2/2是sinπ/4=cosπ/4，刚好可以用公式化简∴√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)=√2sin(2x+π/4)这就是化简。