已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的项数为( ) A.2 B.4 C.8 D.16
已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的项数为( )
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
数学人气:710 ℃时间:2019-12-07 02:15:52
优质解答
设公比是q,
由题意得a
1+a
3+…+a
n-1=85,
a
2+a
4+…+a
n=170,
a
1q+a
2q+…+a
n-1q=170,
∴(a
1+a
3+…+a
n-1)q=170,
解得q=2,
a
n=2
n-1,
S
n=
=
,(q≠1)
170+85=2
n-1,
解得n=8.
故选:C.
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