(1)f(X)+f(Y)=f(X+Y),当x=y=0,f(0)=0
当y=-x,f(X)+f(-x)=f(0)=0,
∴f(-X)=-f(X)
(2)设x1>x2,
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)
x1-x2>0
∴f(x1-x2)<0
suoyi x1>x2时 f(x1)-f(x2)<0
∴f(X)在R上是减函数
(3)f(0.5)+f(0.5)=f(1)=-2/3
f(0.5)=-1/3
f(1)+f(0.5)=-1=f(1.5)
f(1.5)=f(1.5)=-2=f(3)
又(1)知道,f(-3)=2
又(2)知道,f(x)∈[-2,2]
已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f(X)+f(Y)=f(X+Y),且当X>0时,f(X)<0,f(1)=-三分之二
已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f(X)+f(Y)=f(X+Y),且当X>0时,f(X)<0,f(1)=-三分之二
(1)求证:f(-X)=-f(X)
(2)求证:f(X)在R上是减函数
(3)求函数f(X)在【-3,3】上的最大值和最小值
请给出过程思路及结果,
(1)求证:f(-X)=-f(X)
(2)求证:f(X)在R上是减函数
(3)求函数f(X)在【-3,3】上的最大值和最小值
请给出过程思路及结果,
数学人气:353 ℃时间:2020-04-04 17:46:14
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