M是椭圆x29+y24＝1上的任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，则|MF1|•|MF2|的最大值是_．
M是椭圆
+＝1上的任意一点，F
1、F
2是椭圆的左、右焦点，则|MF
1|•|MF
2|的最大值是______．
数学人气：981 ℃时间：2019-08-20 06:03:46
优质解答
设M（x
0，y
0），由题意知
a＝3，e＝，
|MF1| ＝3+x0 ，|MF2| ＝3−x0，
∴|MF
1|•|MF
2|=（3+
x0）（3-
x0）=9-
x02．
∴当x
0=0时，|MF
1|•|MF
2|有最大值9．
故答案为：9．
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