定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)=3/2,且对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)

定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)=3/2,且对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
1.求证f(x)为奇函数2 若f(k*3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)<0对任意x属于R恒成立,求实数k的取值范围.谢谢.
数学人气:307 ℃时间:2019-09-18 05:43:40
优质解答
答:
定义在R上的单调函数f(x)满足:f(2)=3/2
1)
f(x+y)=f(x)+f(y)
设x=y=0:f(0)=2f(0),f(0)=0
令x+y=0:f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(-x)=-f(x)
所以:f(x)是R上的单调递增奇函数
2)
f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)�ڶ��ʿ��������������Ǹ�һ��ѧô�������˻���ʽ������Сֵ....�ĸ��ط���������
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