小明为了测量某一高楼MN的高,在离N点200m的A处水平放置了一个平面镜,小明沿NA方向后退到点C正好从镜中看到楼的顶点M,若AC=15m,小明的眼睛离地面的高度为1.6m,请你帮助小明计算一下楼
小明为了测量某一高楼MN的高,在离N点200m的A处水平放置了一个平面镜,小明沿NA方向后退到点C正好从镜中看到楼的顶点M,若AC=15m,小明的眼睛离地面的高度为1.6m,请你帮助小明计算一下楼房的高度(精确到0.1 m).
数学人气:319 ℃时间:2020-05-14 12:53:59
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∵BC⊥CA,MN⊥AN,
∴∠C=∠N=90°,
∵∠BAC=∠MAN,
∴△BCA∽△MNA.
∴
=,
即
=
,
MN=1.6×200÷15≈21.3(m).
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