如图所示,两个村子A、B在一条河CD的同侧,A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送水,铺设水管的工程费用为每千米15000元,请
如图所示,两个村子A、B在一条河CD的同侧,A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送水,铺设水管的工程费用为每千米15000元,请你在CD上选择水厂位置,使铺设水管的费用最省,并求出最省的铺设水管的费用W.
数学人气:244 ℃时间:2020-03-21 01:42:02
优质解答
如图所示:延长AC到点M,使CM=AC;连接BM交CD于点P,点P就是所选择的位置.(3分)在直角三角形BMN中,BN=3+1=4,MN=3,∴MB=MN2+BN2=32+42=5(千米),∴最短路线AP+BP=MB=5,最省的铺设管道的费用为W=5×15000=7...
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