∵cosA=2/3,∴sinA=√(1-cos²A)=√5/3
∵sinB=√5cosC
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC
∴ sinC=√5cosC ,∴tanC=√5
2.
若a=√2,∵ sinA=√5/3
∴2R=a/sinA=√2/(√5/3)=3√10/5
∵ sinC=√5cosC,sin²C+cos²C=1
∴cos²C=1/6,sin²C=5/6,
sinC=√30/6,cosC=√6/6
∴sinB=√5cosC=√30/6
∴b=c=2RsinB=3√10/5*√30/6=√3
∴三角形ABC的面积
S=1/2*bcsinA=1/2*3*√5/3=√5/2sinB=√5cosCsinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC这一步得来的
△ABC中,cosA=2/3,sinB=根号5.cosC.(1)求tanC (2)若a=根号2,求△ABC的面积
△ABC中,cosA=2/3,sinB=根号5.cosC.(1)求tanC (2)若a=根号2,求△ABC的面积
数学人气:784 ℃时间:2019-08-18 22:20:37
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1浅谈“人生价值与社会发展”需要各位自己的观点,哪怕一句话,就是生活中有些困惑,希望与大家讨论讨论.
- 2二分之一 + 三分之一 + 三分之二 + 四分之一 + 四分之二 + 四分之三 + 五分之一 + 五分之二 + …+…
- 3“你可以制定一个游北京的计划”英语句子翻译
- 4如果一个函数有两个对称轴,那么它的周期?请证明.
- 5在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为 _ .
- 6我想找含‘liu’发音的四字词或成语,
- 7氮气,氧气,水,一氧化碳,二氧化碳,氢气和甲烷分子大小
- 8《爱我中华 立志成才》作文1000字左右
- 9煤炭体积与重量的换算公式
- 10有一个数既是8的倍数又是24的因数,这个数是()