应该消掉a1,.,an,留下2^2,.,2^n等
Tn=2an+2²a(n-1)+2∧3a(n-2)+…+2∧na1①
2Tn=2²an+2∧3a(n-1)+2∧4a(n-2)+…2∧(n+1)a1②
错位相减法an=3n-1即an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)=.=a2-a1=3
②-①Tn=-2an+2²[an-a(n-1)]+2∧3[a(n-1)-a(n-2)]+…+2∧n[a2-a1]+2∧(n+1)a1
=-2an+3*2²+3*2∧3+…+3*2∧n+2∧(n+1)*2
=-2an+3(2²+2∧3+…+2∧n)+2∧(n+2)
=-2an+3[-4+2^(n+1)]+2∧(n+2)
=-2(3n-1)-12+3*2^(n+1)+2*2∧(n+1)
=5*2^(n+1)-6n+2-12
左边=Tn+12=5*2^(n+1)-6n+2-12+12=5*2^(n+1)-6n+2
右边=-2an+10bn
=-2(3n-1)+10*2^n
=-2(3n-1)+5*2*2^n
=-6n+2+5*2^(n+1)
即证
如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
an=3n-1,bn=2^n,设Tn=anb1+a(n-1)b2+……+a1bn(n∈N+),证明:Tn+12=-2an+10bn(n∈N+)
an=3n-1,bn=2^n,设Tn=anb1+a(n-1)b2+……+a1bn(n∈N+),证明:Tn+12=-2an+10bn(n∈N+)
请大侠 看看我的问题...
Tn=2an+2²a(n-1)+2∧3a(n-2)+…+2∧na1①
2Tn=2²an+2∧3a(n-1)+2∧4a(n-2)+…2∧(n+1)a1②
②-①Tn=2(a1+.+an) 但是我做错了?为什么 请大侠说说,顺便给我正确的.我会追问道.
请大侠 看看我的问题...
Tn=2an+2²a(n-1)+2∧3a(n-2)+…+2∧na1①
2Tn=2²an+2∧3a(n-1)+2∧4a(n-2)+…2∧(n+1)a1②
②-①Tn=2(a1+.+an) 但是我做错了?为什么 请大侠说说,顺便给我正确的.我会追问道.
数学人气:823 ℃时间:2020-09-01 13:54:12
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1某物在空气中称重10.8N,浸没在水中6.8求这个物体的密度.(g=10N/kg)
- 2关于serve这个词的用法,
- 3数列an中,a3=2,a5=1,则数列an+1分之一是等差数列,则a11等于多少
- 4为什么要加强国际经济合作?
- 5l'm a _____ student.(Junior High School ,junior high school )
- 6in two days's time
- 7把一个底面半径5分米.为9.6分米的圆锥形,改铸成底面半径为2分米的圆柱形,铸成的圆柱形零件高是多少?
- 8did you do anything special last month?啥意思
- 9一条路3000米,前5天平均每天修100米,剩下的要4天修完,平均每天修多少米?
- 10一只标有“8V 4W”的灯泡上与一只滑动变阻器串联,开关闭合,滑动片在左边时,电压表的示数为12V,灯泡正常发光,当滑动片从左边滑到右边是,电路中电阻增大了6欧,求:滑动片在右边时,灯泡的实际功率多大?