(1)
两方程相减,得:
x-2y+4=0 -------------------------------(A)
此即直线AB的方程
(2)
整理C1,C2方程,得两园圆心分别为:(-1,-1),(1,-5)
两圆心连线为:y=-2x-3 ----------------(B)
联立(A),(B)得:x=-2,y=1
面积最小的圆的圆心(-2,1)
其方程为:(x+2)^2+(y-1)^2=r^2
将它减C1的方程,得:x-2y+(1/2)(13-r^2)=0
此方程应等同于(A),所以:13-r^2=8,r^2=5
所以:面积最小的圆:(x+2)^2+(y-1)^2=5
(3)
圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
(x-a)^2+(y+a)^2=R^2
减C1的方程,得:
x-[(a-1)/(a+1)]y-[(1/2)(2a^2+8-r^2)/(a+1)]=0
此方程应等同于(A),所以:
(a-1)/(a+1)=2
(2a^2+8-r^2)/(a+1)=8
所以:a=-3,R^2=42
所求方程:(x+3)^2+(y-3)^2=42这些园都是经过A,B两点的,所以这些园中,任意两个方程相减,都应该得出AB的直线方程,就是:x-2y+4=0哦,对的,R^2=10应该是:(2a^2+8-R^2)/(a+1)=-8 (上面写成8了)R^2=10
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 (1)求直线AB的方程
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 (1)求直线AB的方程
(2)求经过A,B两点且面积最小的圆的方程
(3)求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
(2)求经过A,B两点且面积最小的圆的方程
(3)求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
数学人气:454 ℃时间:2019-09-22 08:44:54
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