设M(x0,y0),N(x0,-y0),A(-a,0),B(a,0)
k1= y0/﹙x0+a﹚,k2= y0/﹙a-x0﹚
|k1|+|k2|=| y0/x0+a|+| y0/a-x0| ≥2√|y0/x0+a|×|y0/a-x0|
=2 √y0^2/a^2-x0^2=1
当且仅当 y0/x0+a= y0/a-x0,即x0=0,y0=b时等号成立
∴2 √y0^2/a^2-x0^2=2 b/a=1
∴a=2b
又∵a2=b2+c2∴c= √3/2a
∴e= c/a=√3/2
已知A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴的两个顶点,M,N是椭圆上关于x轴对称的亮点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,且k1k2≠0.若|k1|+|k2|的最小值为1,则椭圆的离心率为?
已知A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴的两个顶点,M,N是椭圆上关于x轴对称的亮点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,且k1k2≠0.若|k1|+|k2|的最小值为1,则椭圆的离心率为?
数学人气:973 ℃时间:2020-02-04 04:56:48
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