已知函数f(x)=2asinx(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值

x∈[0,π/2]
(2x-π/3)∈[-π/3,2π/3]
sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1]
当a>0时,根据题意有：
2a×(-√3/2)+b=-5
2a×1+b=1
得：a=6(2-√3),b=12√3-23
当a你最后的18 应该是 19才对吧！~我有答案，但是看不懂对，是19~~哎，低级错误，不好意思！根据给定的定义域，求出在这个定义域上的值域，这个值域是用a，b表示的，然后分别等于值域里的值就行了，但是根据a的正负，值域的范围会不同，所以要进行讨论~sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1]这一步怎么得出来的，sin （2π/3） 不是等于 （根号3）/2，为什么是1 啊x∈[0,π/2](2x-π/3)∈[-π/3,2π/3]楼主你在x-y坐标轴上画出这个范围，就能知道sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1]好乱！~不懂楼主，你想，我们要知道sin(2x-π/3)的范围，是不要知道2x-π/3的范围后才能进行确定。而根据题目中给定的定义域，是不是就能得到2x-π/3的范围，然后再根据三角函数求sin(2x-π/3)的范围啊，这个你不会求我不知道怎么说了，我让你在x-y坐标轴上画出2x-π/3的范围，也就是[-π/3,2π/3]，然后在这个范围内难道楼主不知道怎么求sin(2x-π/3)的范围吗？当2x-π/3=-π/3的时候，sin(2x-π/3)有最小值-√3/2当2x-π/3=π/2的时候，sin(2x-π/3)有最大值1所以：sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1]