斜线AB、AC与平面α所成的角为30°和45°,斜足为B和C,∠BAC=90°,则AB、AC在平面α内的射影夹角的余弦值为_________.
斜线AB、AC与平面α所成的角为30°和45°,斜足为B和C,∠BAC=90°,则AB、AC在平面α内的射影夹角的余弦值为_________.
数学人气:820 ℃时间:2019-10-19 15:24:16
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设 A 点距平面 α 为 h,则 AB=h/sin30°、AC=h/sin45°,从而 BC²=AB²+AC²=h/[(1/sin30°)²+(1/sin45°)²];AB 在平面 α 内的射影长 A'B=h/tan30°、AC 的射影长 A'C=h/tan45°;对△A'BC ...
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