有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?

有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?
将A香两头点燃,同时将B香一头点燃,待A香燃尽时,将B香的另一头也点燃,则B香燃尽时正好过去15分钟.
知道答案后,我本来想反着推回去看看为什么这样算,就假设A香单独燃尽时间为a分钟,B香单独燃尽时间为60-a分钟,则到A香燃尽时,B香剩余部分单独燃尽需要时间为（60-a-a/2）分钟,因为此时B香开始两头同燃,所以时间为（60-a-a/2）/2分钟=60-3a/2分钟,
如果以这种方法燃尽用时为15分钟的话,则,（60-3a/2）+a/2=60-a应等与15分钟了,但香的长度是不确定的,而a又为A香燃尽的时间,所以不能确定a值,那这样的话,以上这个等式就不能成立了.想不明白为什么,