一水平放置的弹簧振子 当它作振幅为A的简谐振动时,有一块粘土与振子粘粘在一起.

你问题有歧义.
(1)下面是沾上后的的两种情况相互比较
周期不变,T=2pai*genhao(M/K).M相等,故T不变;在最平衡位置沾上后通过平衡位置的速率小于在最大位移处沾上后通过平衡位置的速率.原因很简单,平衡位置沾上有碰撞.会损失能量.而最大位移处速度为零无碰撞,不会损失能量.
(2)下面是沾上后的两种情况分别和没沾上时的比较
两种情况下沾上后的周期都比没沾上时大,T=2pai*genhao(M/K).M变大,故T变大.通过两种方式沾上后通过平衡位置的速率都比没沾上时通过平衡位置时小,且不说其中一种情况由于碰撞有能量损失.原因在于,假设系统总能量为E.在平衡位置E=1/2MV2.M变大,速率当然变小.