若1+2i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则b=_ c=_.

若1+
2
i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则b=______  c=______.
数学人气:122 ℃时间:2019-11-01 13:51:14
优质解答
∵1+
2
i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,
1−
2
i
也是方程x2+bx+c=0的一个复数根.
1+
2
i+1−
2
i=−b
(1+
2
i)(1−
2
i)=c
,解得b=-2,c=3.
故答案为-2,3.
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