设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于 A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为( ) A.2 B.3 C.2 D.3
设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于 A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为( )
A.
B.
C. 2
D. 3
数学人气:795 ℃时间:2019-09-17 14:31:56
优质解答
不妨设双曲线C:
−=1,
焦点F(-c,0),对称轴y=0,
由题设知
−=1,
y=±,
∴
=4a,
b
2=2a
2,
c
2-a
2=2a
2,
c
2=3a
2,
∴e=
=.
故选B.
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