当a,b为何值时,多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值.

因为a^2+b^2-4a+6b+18
=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)+5
=(a-2)^2+(b+3)^2+5
因为(a-2)^2>=0
(b+3)^2>=0
所以a-2=0和b+3=0时,多项式有最小值
所以a=2
b=-3
最小值是5
所以当a=2 b=-3时,多项式有最小值,这个最小值是5