表面积为144π的球内切于一个圆台（即球与圆台的上、下底面和侧面都相切），如果圆台的下底面与上底面的半径之差为5，求圆台的表面积和体积．
表面积为144π的球内切于一个圆台（即球与圆台的上、下底面和侧面都相切），如果圆台的下底面与上底面的半径之差为5，求圆台的表面积和体积．
数学人气：906 ℃时间：2019-12-12 11:34:03
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设圆台内切球的半径为R，则4πR2=144π，解得R=6，则圆台的高为12，作出圆台的轴截面如下图所示：∵圆台的下底面与上底面的半径之差为5，故圆台的母线长为13，则由切线长定理知，下底面与上底面的半径之和为13，故圆...
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