用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,则该长方体的长、宽、高各为_时,其体积最大.
用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,则该长方体的长、宽、高各为______时,其体积最大.
数学人气:812 ℃时间:2020-04-14 14:43:17
优质解答
设长方体的宽为xcm,则长为2xcm,高为(18−8x−4x4)cm;它的体积为V=2x•x•(92-3x)=9x2-6x3,(其中0<x<32);对V求导,并令V′(x)=0,得18x-18x2=0,解得x=0,或x=1;当0<x<1时,函数V(x)单调递增,当...
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