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函数y=log1/2(x2−5x+6)的单调增区间为_.
函数
y=
log
1
2
(
x
2
−5x+6)
的单调增区间为______.
数学
人气:907 ℃
时间:2019-09-06 21:44:06
优质解答
令 t=x
2
-5x+6=(x-2)(x-3),则y=
log
1
2
t
,根据复合函数的同增异减的原则可得,
y=
log
1
2
(
x
2
−5x+6)
的单调增区间,即函数 t=x
2
-5x+6=(x-2)(x-3)>0时的减区间.
由x
2
-5x+6>0可得x<2 或 x>3.故函数的定义域为(-∞,2)∪(3,+∞).
而由函数t的图象可得函数 t=x
2
-5x+6>0时的减区间为 (-∞,2),t=x
2
-5x+6>0时的增区间为(3,+∞).
故答案为 (-∞,2).
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