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|lnx|在1/e到e的定积分
|lnx|在1/e到e的定积分
数学
人气:731 ℃
时间:2020-03-26 23:33:24
优质解答
∫(1/e,e)|lnx|dx=∫(1/e,1)-lnxdx+∫(1,e)lnxdx
∫lnxdx=∫lnxd(x)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C
原式=x-xlnx(1/e,1)+xlnx-x(1,e)=(1-0-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-2/e)+1=2-2/e
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