已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x （1）化简 f（x）并求f（x）的振幅、相位、初相； （2）当x∈[0，2π]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．

（1）由题意可得f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x
=（cos²x-sin²x）（cos²x+sin²x）-2sinxcosx
=cos2x-sin2x=

2

sin（2x+

3π

4

）
∴振幅是

2

；相位为：2x+

3π

4

；初相为：

3π

4

（2）令2x+

3π

4

=−

π

2

+2kπ，
解得x=−

5π

8

+kπ，k∈Z，
∵x∈[0，2π]，
∴当取k=1，2时，x=

3π

8

，

11π

8

∴f（x）取得最小值−

2

取最小值时x的集合为{ 

3π

8

  ，

11π

8

 }．